设Ｉ是一个闭区间「０，１」，且ｆ：Ｉ→Ｉ是一个连续型２＾∞单峰映射，本文作者研究了逆向限空间ｌｉｎ（Ｉ，ｆ）的结构，证明了：（１）Ｏｒｄｅｒ（ｌｉｍ（Ｉ，ｆ））＝ｕｂ当且仅当Ｍ且胚于康托集；（２）Ｏｒｄｅｒｌｉｎｍ（Ｉ，ｆ）＝ｕｂ＋１当且仅当Ｍ不同胚于康托......

利用连续型2∞单峰映射的性质,构造出一个分形集I∞=∩∞n=1I(n); 且进一步得出f2n/II1,I2,…In也是一个连续型2∞单峰映射的结果.......